1
Zahřejte mléko na vlažné a rozpusťte v něm krystalový cukr. Do vlažného mléka rozdrobíme droždí a přikryjeme je kuchyňskou utěrkou. Nechte přikryté asi 5 až 10 minut, aby se droždí rozleželo. Během této doby by se měly tvořit bublinky. Máslo dáme do hrnce a rozpustíme ho. V míse prošleháme mouku s krupicovým cukrem, vanilkovým cukrem, rumem a žloutkem. Přidáme rozpuštěné máslo a droždí a ze všech ingrediencí vypracujeme těsto. Těsto přikryjeme a necháme kynout na teplém místě (např. v troubě při teplotě 50 °C nahoře i dole) asi 1 hodinu - mělo by zdvojnásobit svůj objem. Vymažte plech a vysypte ho moukou.
2
Když těsto zdvojnásobí svůj objem, znovu ho prohněťte. Na lehce pomoučené pracovní ploše těsto rozválejte na plát silný asi 1 cm a vykrájejte kolečka o průměru asi 7 cm. Do středu každého vykrojeného kolečka dejte půl lžičky džemu. Kolečka přiložte k sobě a rukama je vytvarujte do tvaru buhtelů Buhtely položte vedle sebe, mírně od sebe, na připravený plech. Plech přikryjte a nechte 20 minut kynout.
3
Předehřejte troubu na 180 stupňů nahoru a dolů. Potřete je rozpuštěným máslem a pečte na střední mřížce asi 20 minut. Během pečení potřete buchty 1-2krát zbylým máslem. Bagety posypeme dalším moučkovým cukrem.